Kaip apskaičiuoti tikimybę „Excel“.

Šiame straipsnyje pateikiami keli pavyzdžiai paaiškinama, kaip galite apskaičiuoti tikimybę programoje „Excel“, naudodami funkciją PROB.

Tikimybė yra matematinis matas, apibrėžiantis tikimybę, kad įvykis (ar įvykių rinkinys) įvyks situacijoje. Kitaip tariant, tai tiesiog yra tikimybė, kad kažkas atsitiks. Įvykio tikimybė matuojama lyginant palankių įvykių skaičių su bendru galimų baigčių skaičiumi.

Pavyzdžiui, kai metame monetą, tikimybė gauti „galvą“ yra pusė (50%), taip pat tikimybė gauti „uodegą“. Kadangi bendras galimų baigčių skaičius yra 2 (galva arba uodega). Tarkime, jūsų vietinėje orų ataskaitoje sakoma, kad lietaus tikimybė yra 80%, tada greičiausiai lis.

Kasdieniame gyvenime yra daugybė tikimybių pritaikymų, pavyzdžiui, sportas, orų prognozės, apklausos, kortų žaidimai, kūdikio lyties numatymas įsčiose, statika ir daugelis kitų.

Tikimybių skaičiavimas gali atrodyti kaip bauginantis procesas, tačiau MS Excel pateikia įmontuotą formulę, leidžiančią lengvai apskaičiuoti tikimybę naudojant PROB funkciją. Pažiūrėkime, kaip „Excel“ rasti tikimybę.

Apskaičiuokite tikimybę naudodami PROB funkciją

Paprastai tikimybė apskaičiuojama palankių įvykių skaičių padalijus iš bendro galimų baigčių skaičiaus. Programoje „Excel“ galite naudoti funkciją PROB, kad įvertintumėte įvykio ar įvykių diapazono tikimybę.

Funkcija PROB yra viena iš Excel statistinių funkcijų, apskaičiuojančių tikimybę, kad diapazono reikšmės yra tarp nurodytų ribų. Funkcijos PROB sintaksė yra tokia:

= PROB(x_diapazonas, prob_diapazonas, [apatinė_riba], [viršutinė_riba])

kur,

  • x_range: Tai yra skaitinių reikšmių diapazonas, rodantis skirtingus įvykius. Su x reikšmėmis susijusios tikimybės.
  • prob_range: Tai yra kiekvienos atitinkamos reikšmės x_range masyve tikimybių diapazonas, o šio diapazono reikšmės turi būti sujungtos iki 1 (jei jos nurodytos procentais, turi būti pridėta iki 100%).
  • apatinis_ribas (neprivaloma): Tai yra įvykio, kurio tikimybę norite nustatyti, apatinė ribinė vertė.
  • viršutinė_riba (neprivaloma): Tai įvykio, kurio tikimybę norite nustatyti, viršutinė ribinė vertė. Jei šio argumento nepaisoma, funkcija grąžina tikimybę, susietą su apatinės_ribos reikšme.

1 tikimybės pavyzdys

Išmoksime naudoti PROB funkciją naudodami pavyzdį.

Prieš pradėdami skaičiuoti tikimybę programoje „Excel“, turėtumėte paruošti duomenis skaičiavimui. Datą turėtumėte įvesti į tikimybių lentelę su dviem stulpeliais. Skaitinių reikšmių diapazonas turi būti įvestas viename stulpelyje, o su jomis susijusios tikimybės – kitame stulpelyje, kaip parodyta toliau. Visų B stulpelio tikimybių suma turi būti lygi 1 (arba 100 %).

Įvedę skaitines reikšmes (Bilietų pardavimas) ir jų tikimybes jas gauti, galite naudoti SUM funkciją, kad patikrintumėte, ar visų tikimybių suma yra „1“ ar 100%. Jei bendra tikimybių reikšmė nėra lygi 100%, funkcija PROB pateiks #NUM! klaida.

Tarkime, kad norime nustatyti tikimybę, kad bilietų pardavimas yra nuo 40 iki 90. Tada įveskite viršutinės ir apatinės ribos duomenis į lapą, kaip parodyta toliau. Apatinė riba nustatyta į 40, o viršutinė – į 90.

Norėdami apskaičiuoti nurodyto diapazono tikimybę, langelyje B14 įveskite toliau pateiktą formulę:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

Kur A3:A9 yra įvykių (bilietų pardavimo) diapazonas skaitinėmis reikšmėmis, B3:B9 yra galimybė gauti atitinkamą pardavimo kiekį iš A stulpelio, B12 yra apatinė riba, o B13 reiškia viršutinę ribą. Dėl to formulė langelyje B14 grąžina tikimybės reikšmę „0,39“.

Tada spustelėkite piktogramą „%“ skirtuko „Pagrindinis“ numerių grupėje, kaip parodyta toliau. Ir jūs gausite „39%“, tai yra tikimybė, kad bilietai bus parduodami tarp 40 ir 90.

Tikimybės apskaičiavimas be viršutinės ribos

Jei viršutinė riba (paskutinis) argumentas nenurodytas, funkcija PROB grąžina tikimybę, lygią apatinės_ribos reikšmei.

Toliau pateiktame pavyzdyje formulėje praleistas argumentas viršutinė_riba (paskutinė), formulė grąžina „0,12“ langelyje B14. Rezultatas lygus „B5“ lentelėje.

Kai konvertuosime jį į procentą, gausime „12%.

2 pavyzdys: Kauliuko tikimybės

Pažiūrėkime, kaip apskaičiuoti tikimybę naudojant šiek tiek sudėtingesnį pavyzdį. Tarkime, jūs turite du kauliukus ir norite rasti sumos tikimybę išmesti du kauliukus.

Žemiau esančioje lentelėje parodyta tikimybė, kad kiekvienas kauliukas nusileis ant tam tikros vertės konkrečiame ritinyje:

Kai metate du kauliukus, gautumėte skaičių sumą nuo 2 iki 12. Raudonai pažymėti skaičiai yra dviejų kauliukų skaičių suma. C3 reikšmė lygi C2 ir B3 sumai, C4=C2+B4 ir pan.

Tikimybė gauti 2 įmanoma tik tada, kai ant abiejų kauliukų gauname po 1 (1+1), taigi tikimybė = 1. Dabar turime apskaičiuoti tikimybę mesti naudodami funkciją COUNTIF.

Turime sukurti kitą lentelę su ritinėlių suma viename stulpelyje ir jų galimybe gauti tą skaičių kitame stulpelyje. Į langelį C11 turime įvesti toliau pateiktą ritimo tikimybės formulę:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

Funkcija COUNTIF skaičiuoja viso metimo skaičiaus šansų skaičių. Čia pateikiamas diapazonas $ C $ 3: $ H $ 8, o kriterijus yra B11. Diapazonas yra absoliuti nuoroda, todėl kopijuojant formulę jis nesikeičia.

Tada nukopijuokite formulę C11 į kitus langelius, vilkdami ją žemyn į langelį C21.

Dabar turime apskaičiuoti atskiras skaičių sumos tikimybes, atsirandančias ant ritinių. Norėdami tai padaryti, turime padalyti kiekvieno šanso vertę iš bendros šansų vertės, kuri yra 36 (6 x 6 = 36 galimi metimai). Norėdami rasti individualias tikimybes, naudokite toliau pateiktą formulę:

=B11/36

Tada nukopijuokite formulę į likusius langelius.

Kaip matote, 7 turi didžiausią tikimybę metant.

Tarkime, kad norite sužinoti tikimybę, kad metimai bus didesni nei 9. Norėdami tai padaryti, galite naudoti toliau pateiktą PROB funkciją:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Čia B11:B21 yra įvykių diapazonas, D11:D21 yra susijusios tikimybės, 10 yra apatinė riba ir 12 yra viršutinė riba. Funkcija grąžina „0,17“ langelyje G14.

Kaip matote, mes turime „0,17“ arba „17%“ tikimybę, kad du kauliukai atsidurs ant didesnės nei 9 metimų sumos.

Tikimybės skaičiavimas be PROB funkcijos programoje „Excel“ (3 pavyzdys)

Taip pat galite apskaičiuoti tikimybę be PROB funkcijos naudodami tik paprastą aritmetinį skaičiavimą.

Paprastai įvykio tikimybę galite rasti naudodami šią formulę:

P(E) = n(E)/n(S)

kur,

  • n(E) = įvykio atvejų skaičius.
  • n(S) = bendras galimų rezultatų skaičius.

Pavyzdžiui, tarkime, kad turite du maišus, pilnus kamuoliukų: „Maišelis A“ ir „Maišelis B“. Maišelyje A yra 5 žali rutuliai, 3 balti rutuliai, 8 raudoni rutuliai ir 4 geltoni rutuliai. Krepšelyje B yra 3 žali, 2 balti, 6 raudoni ir 4 geltoni rutuliai.

Kokia tikimybė, kad du žmonės vienu metu iš krepšio A išims 1 žalią rutulį ir iš maišelio B 1 raudoną rutulį? Štai kaip jį apskaičiuojate:

Norėdami sužinoti tikimybę pasiimti žalią rutulį iš „maišelio A“, naudokite šią formulę:

=B2/20

Čia B2 yra raudonų kamuoliukų skaičius (5), padalytas iš bendro kamuoliukų skaičiaus (20). Tada nukopijuokite formulę į kitus langelius. Dabar turite individualias tikimybes, kad paimsite kiekvieną spalvotą rutulį iš maišelio A.

Naudokite toliau pateiktą formulę, kad rastumėte individualias kamuoliukų tikimybes maiše B:

=F2/15

Čia tikimybė paverčiama procentais.

Tikimybė kartu paimti žalią rutulį iš maišelio A ir raudoną rutulį iš maišelio B:

=(tikimybė paimti žalią rutulį iš maišelio A) x (tikimybė ištraukti raudoną rutulį iš maišelio B)
=C2*G3

Kaip matote, tikimybė ištraukti žalią rutulį iš maišelio A ir raudoną rutulį iš maišelio B yra 3,3%.

Viskas.